单向随机模型误差方差带约束的一种齐性检测

A Method for Uniformity Test of Error Variance in Variance Analysis Model of Random Effect

利用多元正态总体的复相关系数检验 ,给出了单向分类随机效应模型yij=μj+αi+εij具有线性约束I′ΛH =0的误差方差的一种齐性检测方法 .即检验H0 :σ21=…σ2 n,其中 ,Λ =diag(σ21,σ22 ,… ,σ2 n) ,R(Hm×t) =t,μ为常量 ,αi～N(0 ,σ20 ) ,εij～N(0 ,σ2 j) ,i=1,2 ,… ,n ;j=1,2 ,… ,m为随机效应 .各αi,εj 独立 ,I′ =(1,1,…… ,1) ,检验统计量为F =R21-R2 ·n -m +tm -t- 1～F(m -t- 1,n -m +t) ,拒绝域为W{F >Fα(m -t- 1,n -m +t) } .

Using the multiple correlation coefficient of multivariable normal sample,this paper gives a test method y ij =μ j+α i+ε ij for error variance vniformity among repeated tests in variance analysis model of random effect I′ΛH=0. in this papcr Λ= diag (σ 2 1,σ 2 2,…,σ 2 n),R(H m×t )=t,α i～N(0,σ 2 0),ε ij ～N(0,σ 2 j),…,n,j=1,2,…,m.is random effect. At this, I′=(1,1,……,1).Region of rejection of H 0:σ 2 1=…=σ 2 n is W=｛F>Fα(m-t-1,n-m+t)｝,F=R 21-R 2·n-m+tm-t-1～F(m-t-1,n-m+t).