(D)类线性算子的扰动问题

THE PROBLEM ON THE PERTURBATION OF A CLASS OF LINEAR OPERATORS

设 A∈U(X),当 V 满足什么条件时仍有 |A+V∈U(X),即无条件基扰动问题.这是泛函分析研究的一个重要内容,它与微分方程中解的存在与稳定性紧密相连,以前的结果,大多数要求主算子 A——(D)类算子的谱具有相当强的分性离(1981年文[3]对 Hilbert 空间上的离散自共轭自算 A 给出了一个扰动结果,但文[10]已指出这个结果成立的充要条件是:A 还是(D)类算子).文[5]通过引入摄动有界泛函的概念。

In this paper,we introduce a concept of “dominate operator”,and study itsproperty.Using the property of “dominate operator” we prove a perturbation the-orem described by spectral radius,which can be adoped by each (D)-class oflinear operators,and which generalizes results in [4—6] and so on.