二次曲线的一个封闭性质——whc174的拓广和本质

1 whc174介绍下面这个由叶中豪先生提出的问题在杨之老师收集的问题集[1]中编号为174：whc174设有一个圆和一条直线l,P是圆周上一点.Xi,Yi（i=1,2,…,n＋1）是l上两个点组.它们有如下性质：PX1交圆于点A1,PY1交圆于点B1,A1 X2交圆于点A2,B1 Y2交圆于点B2,…,AiXi＋1交圆于点Ai＋1,BiYi＋1交圆于点Bi＋1,…,AnXn＋1与BnYn＋1交于点Q.若点Q恰在圆上,则对圆周上任一点P′,也类似地作一系列点Ai′,Bi′（i=1,2,…,n＋1）和Q′,则Q′一定在圆周上.