与“中点”相关的典型赛题类型及其常规解答策略

在各级各类的数学竞赛中，与“中点”相关的赛题比较常见，笔者鉴于相关赛题的典型性、代表性，故尝试结合初中数学竞赛试题归纳其中的典型赛题类型及其常规解答策略。由于“中点”问题广泛存在于三角形、四边形和圆中，同时与中位线相关的问题比较突出，故分与三角形相关、与中位线相关、与四边形相关、与圆相关这4类加以分析，具体如下：1.与三角形相关 1.1与三角形的中线相关 例1如图1，P是△ABC内的一点，直线AC，BP相交于点Q，直线AB，CP相交于点R，已知AR=RB=CP，CQ=PQ，求∠BRC。