摘要
1.走进数学故事 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头2句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有趣的数学问题。如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的点A出发，走到河边饮马后再到点B宿营请问怎样走才能使总路程最短？这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：将军每天从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短？从此，这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传开来^[1]。对称性在初等数学到高等数学中都有着广泛的应用，利用对称性求最值的问题伴随着学生从小学到大学的数学学习过程。在恰当的时机引领学生对对称性问题进行合理地探索，显得迫切而必要。
