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第一类弱奇异核Fredholm积分方程的数值求解 被引量:1

A Numerical Solution of Weakly Singular Fredholm Integral Equation of First Kind
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摘要 第一类弱奇异核Fredholm积分方程由于奇异及本质的不适定性,给求解带来很大难度.本文首先利用克雷斯变换将方程转化,并对转化后的方程进行高斯-勒让德离散,得到一离散不适定的线性方程组,结合正则化方法对该类问题进行数值求解。最后给出了数值模拟,验证了本文方法的可行性及有效性. Beacause the weakly singular Fredholm integral equation of first kind the nature of the singularity and ill-posedness, so solving is great difficulty. Then we firstly transform the equation into by Kress, and ransformed equations and Gauss-Legendre discrete, and we get the not be a discrete set of linear equations. Regularization method with the class of the numerical solution of the problem. Finally, a numerical simulation verify the feasibility and effectiveness.
出处 《应用泛函分析学报》 CSCD 2014年第2期167-171,共5页 Acta Analysis Functionalis Applicata
基金 国家自然科学基金重大项目(51190093) 国家自然科学基金(50979088 51179151)
关键词 FREDHOLM积分方程 正则化 克雷斯变换 高斯-勒让德离散 Fredholm integral equation regularization Kress transformation Gauss-Legendre
  • 相关文献

参考文献5

  • 1Gorenflo R, Vessella S. Abel integral equations[M]. Springer-Verlag, Berlin, 1991.
  • 2Courant R, Hilbert D. Methods of mathematical physics[M]. Vol.I, Wiley-VCH, 1953.
  • 3马岭.正则化方法数值求解静电学中一个积分方程[J].河北师范大学学报(自然科学版),1989,13(4):60-63. 被引量:2
  • 4Golberg M A. Numerical solution of integral equations[M]. Springer, 1990.
  • 5Bawazir M S. Kress smoothing transformation for weakly singular Fredholm integral equation of second kind[D]. Skudai: Universiti Teknologi Malaysia, 2006.

共引文献1

同被引文献9

引证文献1

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