摘要
0 前言 等价与分类是近代数学非常重要的概念,同时又是研究自然科学的一个基本逻辑方法。本文首先从集合意义上给出等价与分类的概念,进而通过教学中的几个片断,提出在数学教学中,贯彻与渗透这种基本思想的认识与作法。 当前中学数学课,除增添了传统的微积分内容,同时还引了近代数学的思想和方法,如集合、映射、函数、一一对应等内容。这些近代数学最基础的概念,对提高学生抽象能力和逻辑思维能力,无疑是十分有益的。而这些概念在工科数学,如复变函数的映射理论,概率论中关于事件的运算及某些性质,线性代数中向量及线性方程组的讨论,向量空间的结构等,都起到了奠基的作用。所以在工科数学教学中,若能充实,渗透近代和现代数学的思想和观点,不但能使之深入掌握基本理论,而且会大大拓宽学生的视野。
