一类三次Kolmogorov系统的极限环

本文讨论了一类三次Kolmogorov系统 x=x(a_0+a_1x-a_2x^2-a_3y-a_4xy) y=y(x^2-1) (1) 在G={(x,y)|x≥0,y≥0}内极限环的存在和唯一性问题,得到了: (1)当a_0+a_1-a_2>0且2a_2+a_4y_M≥a_1时,系统(1)无极限环 (其中y_M=(a_0+a_1-a_2)/(a_3+a_4) (2)当a_0+a_1-a_2>0,且2a_2+a_4y_M<a_1时,系统(1)在G内存在唯一稳定的极限环。