摘要
设n、m、d是适合n >1以及gcd(m ,d) =1的正整数。本文证明了 :当n =2时 ,存在无限多组 (m ,d) ,可使m、m +d和m +2d都是n次方幂 ;当n >2时 ,m、m +d和m +2d中至多有 2个n次方幂。
Let n,m,d be positive integers such that n >1 and gcd( m,d )=1.If n =2,then there exist infinitely many of pairs ( m,d ) which make all of m,m+d and m+2d are n- th powers;if n> 2,then there are at most two n- th powers in m,m+d and m+2d .
基金
国家自然科学基金项目!( 198710 73 )
广东省自然科学基金项目!( 980 869)
广东省教育厅自然科学研究项目
"千百十工程"优秀
