可忽略自变量测量误差的判断条件

在物理实验中,对组合测量而得的n个数据点(x_i,y_i)用直线方程y=A+Bx进行拟合时,通常需假设自变量x为无误差(或小误差)测量,而因变量y为等精度测量。在什么情况下我们只需考虑因变量的测量误差,而可忽略自变量的测量误差呢? 首先,用x、y,各自的测量标准误差σ_x、σ_y作为判断量直接进行比较大概是不行的,因为它们的量纲一般不同,数值大小也可随度量单位的扩大(或缩小)而缩小(或扩大),根本无法直接比较它们的大小。其次,用x、y各自的测量标准误差与平均值之比σ_x/(?)、σ_y/(?)作为判断量进行比较,大概也是不行的。