论平均数、中位数和众数及其关系

在统计学中,通过频数分布图表.可以大概地看出一组统计数据的数量特征和形态.但是,许多统计分析中的问题光用频数分布分析是不够的,这时就需要用一些能集中地、明确地描述频数分布特征的数量指标来说明问题.这种描述性的数量指标中最主要的一类,就是量度集中趋势的特征值,即平均数、中位数、众数等.它们具有共同的两个特点:(1)都是对数量标志在总体单位之间数值差异的抽象化;(2)都是一个代表性的数值.正因为有这两个特点,所以它们不但是统计描述的基本数量指标,而且在统计推断中也应用广泛.本文以概率论的基本知识为工具简单地讨论有关平均数、中位数和众数及其它们之间的关系.