“Katona-Kleitman定理的推广定理”的简短证明

A Short Proof for the Generalized Katona-Kleitman Theorem

本文给出“Ｋａｔｏｎａ－Ｋｌｅｉｔｍａｎ定理的推广”的简短证明．设Ｓ是ｎ元集合，Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｋ是 Ｓ的ｋ分划，Ｆ是Ｓ的子集系， 使得没有Ａ，Ｂ∈Ｆ，满足存在某个Ｓｉ有Ａ∩Ｓｉ＝Ｂ∩Ｓｉ，而对所有Ｓｉ＜（１＜ｉ≠ｉ＜ｋ）有Ａ∩∨ＳｉＢ∩Ｓｉ。