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关于三分Cantor集的构造的一个基本性质及其应用 被引量：17

A Basic Property on the Structure of Cantor set and Applications
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摘要 本文提出了三分 Cantor集的构造的一个基本性质 .作为应用 ,给出了计算三分 Cantor集的简明的初等的计算方法 。 In this paper, we present a basic property on the structure of Cantor set, and apply it to calculate the Hausdorff measure of Cantor set. Besides, we also obtain a series of logarithmic inequalities.
作者 许绍元 许璐
机构地区 韩山师范学院数学系 江汉大学数学系
出处 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2001年第2期223-226,共4页 Mathematics in Practice and Theory
关键词 三分CANTOR集 k-级基本区间 直径 HAUSDORFF测度 极限集 Cantor set k \|basic interval diameter Hausdorff measure
分类号 O189.12 [理学—基础数学] O174.12 [理学—基础数学]
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参考文献4

二级参考文献2

  • 1G. Peano. Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane[J] 1890,Mathematische Annalen(1):157～160
  • 2G. Cantor. Ueber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen[J] 1872,Mathematische Annalen(1):123～132

共引文献98

同被引文献63

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  • 2乔锐智.非均匀Cantor型集的Hausdorff维数和测度[J].西北师范大学学报（自然科学版）,1995,31(2):8-11. 被引量：2
  • 3许绍元,周作领.关于满足强分离开集条件的自相似集的Hausdorff测度[J].数学进展,2005,34(5):545-552. 被引量：18
  • 4陈永.分形与混沌在地球科学中的应用[M].北京:学术期刊出版社,1989.151-170.
  • 5程其襄.实变函数与泛函分析基础[M].北京:高等教育出版社,1999.170-254.
  • 6B.曼德布尔罗特 文志英等（译）.分形对象形、机遇和维数[M].北京:世界图书出版公司,1999.5-9.
  • 7石钟慈 袁亚湘.奇效的计算[M].长沙:湖南科学技术出版社,1999.89-92.
  • 8胡适耕.实变函数[M].北京：高等教育出版社,2000..
  • 9[1]中华人民共和国高等教育法[M].北京:高等教育出版社,2000.
  • 10[7]钟玉泉.复变函数(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2001.

引证文献17

二级引证文献25

数学的实践与认识
2001年 第2期

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