抽象边值问题中的双半群方法

The Method of Bisemigroup in Abstract Boundary Value Problem

研究了如下形式的抽象边值问题 :T ψ( x,μ) x =-Aψ( x,μ) 0 <x <∞ψ( 0 ,μ) =φ+ μ >0limx→∞‖ψ‖ <∞其中 ,对任意 x∈ ( 0 ,∞ )、μ∈ [-1 ,1 ],ψ( x,μ)为 Hilbert空间 H =L2 ( [-1 ,1 ])中的元 ,T为 H上的有界自伴算子 ,ker{T}={0 },A=I-B,B为有界算子 .利用双半群的扰动理论 。

In this paper, we discuss boundary value problem with following form:Tψ(x,μ)x=-Aψ(x,μ)\ 0<x<∞ ψ(0,μ)=φ + lim x→∞‖ψ(x,μ)‖<∞Here, ψ(x,μ) belongs to Hilbert space H=L 2(\,du). T is a bounded self\|adjoint operator on H and satifies kerT={0}. A=I-B, B is a bounded operator. By using perturbation theory of bisemigroup, we prove that abstract boundary value problem is well\|posed.