距离测度空间上的模与容量被引量：1

Modulus and Capacity on Metric Measure Space

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摘要１９９８年，Ｈｅｉｎｏｎｅｎ和Ｋｏｓｋｅｌａ在文［５］中研究了距离测度空间上的拟共形映照理论．他们所用的最主要的工具之一就是共形模，或称为容量，并给出了一个关于模和容量的不等式，同时他们提出了一个公开的问题：在什么条件下不等式中的等号能够成立？木文绘出了一些等号能够成立的充分条件．

作者吴泽民方爱农

机构地区上海交通大学应用数学系泉州师范学院数学系

出处《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期65-70,共6页 Chinese Annals of Mathematics

基金国家自然科学基金!(No.19531060) 国家教育部博士点基金!(No.97024811)

关键词拟共形映照模容量距离测量空间共形模

参考文献7

1[1]Ahlfors, L. & Beurling, A. Conformal invariants and function-theoretic null-sets [J],Acta Math.,83(1950),101--129
2[2]Fuglede, P. Extremal length and functional completion [J],Acta Math.,98(1957),101--129
3[3]Gehring, F. W. Extremal length definition for conformal capacity of rings inspace [J],Michigan Math.,9(1962),137--150
4[4]Hesse, J. A p-extremal length and p-capacity equality [J],Ark. Math.,13(1975),171--219
5[5]Heinonen, J. & Koskela, P. Quasiconformal maps in metric space with controlled geometry[J],Acta Math.,181(1998),1--61
6[6]Rudin, W. Real and complex analysis [M], 2nd Edition, McGrawHill, 1974
7[7]Vial, J. Lectures on n-dimentional quasiconformal mappings [A],Lecture Notes in Math [M], 229, Springer-Verlag,Berlin-Heidelberg-New-York, 1971

1Ahlfors L,Beurling A.Conformal invariants and function-theoretic null-sets[J].Acta Math.,1950,83:101-129.
2Fuglede P.Extremal length and functional completion[J].Acta Math.,1957,98:171-219.
3Gehring F W.Extremal length and p-capacity equality of ring in space [J].Michigan Math.J.,1962,9:137-150.
4V(¨a)is(¨a)l(¨a)J.Lectures on N-dimensional Quasiconformal Mappings[C].Berlin:Springer-Verlag,1971.
5Heinonen J,Koskela P.Quasiconformal mappings in metric space with controlled geometry[J].Acta Math.,1998,181:1-61.
6Hesse J.A p-extremal length and p-capacity equality[J].Ark. Math.,1975,13:131-144.
7Rickman S.Quasiregular Mappings[M].Berlin:Springer,1993.
8Rudin W.Real and Complex Analysis[M].New York:McGraw-Hill,1974.

数学年刊（A辑）

2001年第1期

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