Orlicz-Sobolev空间关于Luxem burg范数的端点与严格凸性

ON THE EXTREME POINTS AND ROTUND OF LUXEMBURG NORM IN ORLICZ-SOBOLEV SPACE

Sobolev空间是在 2 0世纪初逐步形成的有重要应用价值的数学模型 .它在偏微分方程中起着非常重要的作用 .而 Orlicz- Sobolev空间则是将Sobolev空间中的 LP( Ω)空间推广到 Orlicz空间 LA( Ω)之后形成的空间 .因而Orlicz- Sobolev空间同时具有 Orlicz空间和 Sobolev空间中的许多性质 .本文着重讨论 Orlicz- Sobolev空间的端点与严格凸的性质 ,这些性质在最佳逼近和最优化控制等方面有直接的应用 .本文得到 Orlicz- Sobolev空间中关于 Lux-emburg范数端点的充分条件和必要条件 ,并给出 Orlicz- Sobolev空间严格凸的充要条件 .

Inthis paper, we get some sufficient conditions and necessary conditions of extreme points in Orlicz-Sobolev spaces with Luxembrug norm, a sufficient and necessary condition for the spaces to be rotund is obtained.