关于正定厄米特矩阵的一个定理

A Theorem on Positive Definite Herminitian Matrix

本文推广了文献 [2 ]给出的一个不等式 ,得到以下结果 :设 Ai,Bi,… ,Ci( i=1 ,2 ,… ,k)都是 n阶正定厄米特矩阵 ,α,β,… ,γ都是正实数 ,且 α+β+… +γ=p≥1 ,则∑ki=1|Ai|α|Bi|β… |Ci|γ <∑ki=1Ai α ∑ki=1Bi β… ∑ki=1Ci

In this paper, we extend an inequility gived in \, get the following result: If all A i,…,C i (i=1,…,k) are positive definite Hermintian matrixes of order n;α,…,γ are positive real numbers and 0+…+γ=p≥1; then ∑ki=1｜A i｜ α…｜C i｜ γ<∑ki=1A i α…∑ki=1C\-i γ