Kepler问题的矢量积分

质点在有心力场中运动时对力心的角动量是守恒矢量;若力场是平方反比力场,则由于其动力学对称性,又存在新的矢量积分。本文将分别利用直角坐标系和柱坐标系,导出两个Kepler问题中特有的矢量积分:Hamilton矢量和Laplace-Runge-Lenz矢量,并简要讨论这两个矢量积分的应用。