摘要
数学教育的目的是培养学生改造自然的能力,而数学直觉思维作为科学的认识方法曾起到了并且将一直起到重大作用。哈密顿的四元数发现就是一个典型的例子。那么作为一个能从某一侧面反映一个数学工作者(或将来有一定数学修养的大学生)数学修养和数学洞察力的直觉思维能力应如何加以培养和提高呢? 大家知道,数学直觉思维的特点是整体的、跳跃的、猜测的,以数学知识结构为根据的对研究对象作出的一种迅速的理解、识别和判断。一般来说,它以直念、灵感和想象三种形式表现出来。这里直念表现为对事物本质的一种极其敏锐的观察和反映;灵感表现为对所研究问题经过长期思考后的突然性领悟和敏锐的反应;想象表现为对潜意识的形象作出的一种创新。这种突然性、短暂性的“茅塞顿开”有时会有一种难以预料的结果出现。这种解决问题的方法长期以来是数学工作者期望和渴求的。要迈进此境界。我认为至少需要做如下工作。 1。要提高对学生直觉思维能力培养的认识。在现代教学中,对于逻辑思维能力的培养是较为重视的,但是对直觉思维能力的培养就显得很不够。凡是教师没有讲过的,教材上没有的问题,不少学生不敢思考,不敢回答。
