二重复函数方法在Bogomolny场方程中的应用

Application of the Double Coplex function Method in the Bogomolny Field Equation

Bogomolny场方程是Yang Mills Higgs理论一个重要方程 ,关于他的求解方法和解的结构的研究 ,是理论物理中的一个重要课题 .二重复函数方法是广义相对论中一种新颖、独特的理论 .正是把这一独特方法应用于Bogomolny场方程的研究 .首先 ,我们把Singleton的方法和二重复Ernst方程结合起来 ,从而得到二重Bogomolny场方程 .其次 ,我们利用二重NK变换 ,二重Ehlers变换及其非交换性 ,由一个二重复Ernst势 ,就可生成无穷Bogomolny场方程解簇 .

The Bogomolny's field equation is an important equation of the Yang Mills Higgs theory.In the theortical physics,how to solve it and the construction of solutions are an important.The double complex function method is a unique method in general relativity.In this paper,we just use this method to the study of Bogomolny's field equation.First,combining Singlketon's results and the double complex function method,we obtain a double Bogomolny equation.Next using the double NK transformation,the double Ehlers transformation and the non commutation,we can obtain an infinite chain of solutions of the Bogomolny's field equation.