关于(a)-DOWKER空间的一个注记

A Note on(a)-Dowker Space

一个空间X是 (a) 空间 ,如果对空间X的任意开覆盖U和X的任意稠密子空间D ,存在F D使得F是空间X的闭的、离散子集且St(F ,U) =X ,其中St(B ,U) =∪ {U∈U :U∩B≠ }.一个空间X是 (a) Dowker空间 ,如果X是一个 (a) 空间但X× (ω +1 )不是一个 (a) 空间 .在该注记中 ,举出一个T1(a) Dowker空间的例子 ,这个例子部分地回答了Matveev[4.问题 4]、Just,Matveev及Szeptycki[2 .问题 6].

X\% is \%(a)\% space if for every open cover \%U\% of \%X\% and every dense subset \%D\% of \%X\%,there exists \%FD\% such that \%F\% is discrete closed in \%X\% and \%St(F,\%\%U\%)=\%X\%,where \%St(B,\%\%U\%)=∪{\%U\%∈\%U\%:\%U∩B≠}\%.A space \%X\% is \%(a) \%Dowker space if \%X\% is \%(a)\% space while \%X×(ω\%+1)is not an (\%a\%) space.In this note,we gives topology.an example of a T\-1 (\%a\%) Dowker space which gives a partial answer to Matveev\[4.Question 4\] and Just.Matveev and Szeptycki\[2.Question 6\].