关于具有某些性质的函数是对数函数的另一证法

通常讨论的函数方程都是假定 f(x)是连续函数 ,但 [1 ]中对满足条件 f(xy) =f(x) +f(y) ,x、y∈ (0 ,+∞ )的单调函数是对数函数给出了证明。本文利用函数的可积性给出它的另一证法。