关于除数函数d_k(n)的一个注记

A Note on the Divisor Function d_k(n)

设dk(n)为k重除数函数 (k≥ 2 )。证明了 :对充分大正数x ,同时使等式组 {dk(n) =dk(n + 1) ,k≥ 2 }成立且不超过x的n的个数为 x(loglogx) -2 .5。

Let d k(n) denote the k fold iterated divisor function( k≥2). It is proved that for sufficiently large x,{d k(n)=d k(n+1),k≥2} hold for  x (loglog x ) -2.5 integers n≤x 。