Hilbert空间中的集值非线性补问题和非线性补问题

The Nonlinear Complementary Problem of Set Value and Nonlinear Complementary Problem on Hilbert Space

本文讨论了Hilbert空间中的集值非线性补问题和非线性补问題。其主要结论是定理1和定理2。其中定理1给出了在Hilbert空间中集值非线性补问题存在解的一个充分条件。定理2把文〔1〕中的主要结论推广到了一般的Hilbert空间,给出了在Hilbert空间中非线性补问題存在唯一解的充分条件。对于Hilberr空间中的集值非线性补问题和非线性补问題定理1和定理2不但解决了解的存在问题,而且给出了求近似解的一种迭代算法。

This paper discusses the nonlinear complementary problem of set value and the nonlinear complementary problem on Hilbert space, and gives two theorems The given theorems not only solve the existence of solution,but also give an iterative algorithm for approximate solution-finding.