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随机三角矩阵条件数的数值实验及其分析

Experiments and analysis for the condition numbers of random triangular matrices
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摘要 D .Viswanath和L .N .Trefethen在“Conditionnumbersofrandomtriangularmatrices”中证明了n阶随机三角矩阵的条件数kn,当n→∞时 ,nkn以概率 1收敛于 2 ;对于随机n阶单位三角矩阵的条件数kn,当n→∞时 ,nkn以概率 1收敛于 1.30 5 6834 10 ... 然而 ,通过数值实验得出的结果却似乎不相符 .实验结果还表明了随机三角矩阵的条件数趋于稳定 ,表明高斯消去法是几乎稳定的 ,理论证明尚得进一步探讨 . D.Viswanath and L.N.Trefethen discussed the condition numbers of random triangular matrices in 1998.Two points were showed: the 2-norm condition numbers k n of random triangular matrices satisfy nk n->2 almost surely as n->∞,and the 2-norm condition numbers k n of random unit triangular matrices satisfy nk n->1.305 683 410... almost surely as n->∞.In this paper we point out that the conclusion seem not in according with the numerical experiments . The numerical experiments also indicate that the condition numbers of random matrices tend to be stable, and Gaussian elimination is almost stable. The strictly proof will be further researched.
机构地区 暨南大学数学系
出处 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 2001年第5期46-50,共5页 Journal of Jinan University(Natural Science & Medicine Edition)
基金 国务院侨办重点学科基金资助项目 ( 93A10 9)
关键词 随机三角矩阵 随机单位三角矩阵 条件数 指数增长 数值实验 稳定性 random triangular matrix random unit triangular matrix condition number exponential growth
  • 相关文献

参考文献5

  • 1蒋尔雄 赵风光.数值逼近[M].上海:复旦大学出版社,1995.162-165.
  • 2张传林,数值方法,2001年,39页
  • 3蒙以正,MATLAB 5.X 应用与技巧,1999年,201页
  • 4蒋尔雄,数值逼近,1995年,162页
  • 5钟玉泉,复变函数论,1988年,115页

共引文献1

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