摘要
设B是有限群G的p-块代数,考虑以B的Brauer不可约特征标为基底生成的自由Abel群,以及由B的Cartan矩阵决定的这个群的商群.通过研究这个商群中元素的阶数,我们得到了Cartan矩阵和Cartan数与单模的顶点及亏群的一些新关系式.对于常不可约特征标的高度, 我们得到了它与分解数以及Cartan不变量的一些新关系式.
Let B be a p-block of a finite group G. We consider a free Abelian group with a basis of Brauer irreducible characters of the block B, and its factor group determined by Cartan matrix of the block B . Let C=(cij) and D=(dij) be the Cartan matrix and the decomposition matrix of B, respectively. We give some new results about the relations among C, defect group of B and the vertices of simple modules. We also get some new results about the decomposition numbers dij, the heights of ordinary irreducible characters of B and Cartan invariants.
出处
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2002年第1期29-36,共8页
Acta Mathematica Sinica:Chinese Series
基金
国家自然科学基金
福建省自然科学基金
教育部高等数学教育与人才培养中心的资助项目