有心圆锥曲线的一个性质及应用

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摘要本文介绍椭圆与双曲线的一个有趣性质,并说明其应用. 性质 1 设P点是椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点,记∠F1PF2=θ,则|PF1|·|PF2|=2b2/1+cosθ 简证:由椭圆定义有|PF1|·|PF2|=2a (1) 在△PF1F2中,由余弦定理有|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cosθ=4c2 (2) (1)2-(2)

作者谭扬平何祖杰

机构地区重庆市奉节县永安中学

出处《数学教学通讯（中教版）》 2002年第2期40-41,共2页

关键词有心圆锥曲线椭圆双曲线性质应用

分类号 G633.65 [文化科学—教育学]

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数学教学通讯（中教版）

2002年第2期

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