关于(o,M)型缺三角插值多项式的同等收敛性

本文将给出有关(0,M)型缺三角掐值多项式的同等收敛性定理。设f(x)∈C_(2x),Q_n(f,x)为满足下述条件且在x_(kn)处插值于f(x)的(0,M)型缺三角插值多项式:Q_n(f,X_(kn)=f(X_(kn)),Q_n^((M))(f,X_(kn))=0,这里X_(kn)=(2kx/n),n=2m+1,k=0,1,…,n—1。由文[3]中的结论,这样的Q_n(f,x)存在且唯一。