关于半线性椭圆方程正解的唯一性

本文讨论方程正解的唯一性 作者证明了若f(u)=-u+u^p,则存在ε~*>0,使当1<p<n/(n-2)+ε~*,2<n≤4时,问题(Ⅰ)的正解是唯一的。对f(u)=f(u,ε)=-u+u^0+εg(u),g(u),满足一定的条件,1<p≤n/(n-2),当2<n≤4时;1<p<8/n,当4<n<8时。则存在ε~*>0,使当|ε|<ε~*时,方程(Ⅰ)的正解是唯一的。