摘要
本文的主要目的是从模的角度对右Serial环中的Jacobson猜想进行刻划,得到的主要结果是:定理设R是右Serial环,J是R的Jacobson根,则下列命题等价:1)(?)J^n=0;2)R是右Noether环,且R满足右限制极小条件;3)每个有限生成右R-模M满足极大条件,且M满足右限制极小条件;4)对每个有限生成右R-模M中的任意子模k,存在非负整数n,使得K∩MJ^n(?)KJ;5)对每个有限生成右R-模M中的任意子模K,有(?)(K+MJ^n)=K;6)对每个有限生成右R-模M,有(?)MJ^n=0.
In this paper, we discuss the Jacobson Conjecture on right Serial rings by modules, and give some equivalent properties, i.e.the main theorem of the paper.
