布尔矩阵极小范数g—逆的一个充要条件

记B_mn为m×n布尔矩阵的集合.定义设A∈B_mn,G∈B_nm,如果A=AGA且GA=(GA)~T,则G叫做A的极小范数g-逆,记为A_m^-;如果A=AGA且AG=(AG)~T,则G叫做A的最小二乘g-逆,记为A_l^-.本文引进一类相伴矩阵A_m,从而给出布尔矩阵极小范数(和最小二乘)g-逆的一个充要条件,由此可把极小范数(最小二乘)g-道存在性的判断与具体构造统一起来。定义设A∈B_mn。