椭圆的异状作图与相应参数计算方法——与本刊18期《探讨》的作者商榷

1 问题的提出 在煤矿生产中,经常遇到椭圆作图与参数计算问题。椭圆有若干种作图法,如轨迹法、焦点法、压缩法、圆弧法等等。这些作图法所作的图,其形状好象一样,常被人们认为图形的性质也一样,其实不然。前3种一样,后一种不同。前者均属轨迹椭圆性质,后者则是圆弧组合曲线性质。前后两类作图法在相当范围内形状差别是很大的(指在两类作图法的长半轴a、短半轴b分别相等的情况下所作的图),尤其在参数(周长、面积)的计算方面更为突出。