摘要
在一元二次方程的根与系数关系(人教版《数学》九年级上册第15页)的教学中,如果让学生解几个一元二次方程,然后通过猜想x1+x2=__、x1x2=__来获得韦达定理,那么学生就会产生疑问:你是怎么想到是x1+x2、x1x2与一元二次方程的系数之间的联系?看来,这样的设计不能让学生满意和信服.如果经过观察、猜想和证明得到了一元二次方程的根与系数的关系后,接下来马上讲应用,那就失去了一次培养学生思维能力的好机会.因为接下来我们还可以引导学生对得到的韦达定理进行引申,也就是继续引导学生逆向思考:由韦达定理能否推出求根公式.
