反比例函数中的存在性问题(初二)

例1如图1,反比例函数y=k/x(x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD。(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上是否存在一点M,使点M到C,D两点距离之和最小?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由。