《数学教学》第1022号问题的探究

本刊2018年第2期的1022号问题:设a、b是互不相等的正数,且满足a^2-b^2=a^3-b^3。求证:ab<4/9.1问题的分析与证明 分析:不等式左边是两个不等正数的乘积,右边是常数,很自然想到基本不等式ab<[(a+b)/2]^2.从而转化为证[(a+b)/2]^2≤4/9,即有a+b≤4/3就可以完成命题的证明.