赏析几道有理数或无理数问题

无理数的证明通常用反证法,思路有两个,一个是通过假设要证的数a是有理数,将另外一个无理数b通过加减乘除四则运算表示成a的和差积商的形式,从而找到矛盾;另一个是设a=p/q,其中p,q∈N*且(p,q)=1,然后通过一系列条件找出矛盾.有理数b的证明则是将其通过加减乘除四则运算表示成有理数a的和差积商的形式或由反证法推出矛盾.