一道圆锥曲线习题的妙解及其推广

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摘要点评这是一道2017届武汉市五月调研试题,综合考查椭圆的离心率的求法.涉及平面向量、直线方程等知识,其难度较大。学生大多感觉无从下手,导致失分现象十分严重.以上解法是笔者提供的一种简单而有效的解法,供渎者参考.其解题的关键是运用点差法挖掘出其中隐藏的结论即直线OE、OF的斜率相等,从而得出O、E、F三点共线;结合已知条件易知M、E、F三点共线.进而可得O、M、E、F四点共线.由此建立a,b之间的关系式,即可得出所求的离心率大小.

作者叶晓斌

机构地区湖北省孝感一中

出处《数学通讯（教师阅读）》 2018年第12期38-39,共2页 Bulletin of Mathematics

关键词圆锥曲线习题三点共线直线方程平面向量已知条件离心率武汉市

分类号 O182.1 [理学—基础数学]

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