关于丢番图逼近中的一个猜想（I）

On the Conjecture (Ⅰ) of Diophantus Approximation

证明了Cusich提出的猜想（I）。对于任何的n个正整数α1，α2，…，αn总存在一个实数，使得||αix||≥1/n+1,i=1,2,…n成立，其中||x||表示x到其最近整数的距离。

We give proof for the conjecture(Ⅰ) suggested by Cusich that for any given n postive integer a_1,a_2...a_n there is always a real number x so that ||a_ix||≥1/(n+1),i=1,2,...n,while ||x|| means the distance from x to the nearest integer.