单位圆上的Hankel和Toeplitz型算子

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摘要令D是复平面上的单位圆,duβ(z)=β+1/π(1-|z|2)βdm(z)(β>-1)为其加权的测度,则L2(D,dμβ(z)=(?)∞k=0(Aβk(?)A-βk)为正交直和分解.定义了一类Hankel和Toeplitz型的算子,研究了它们的有界性、紧性和Sp准则.

作者何建勋彭立中

机构地区南京师范大学数学与计算机科学学院北京大学数学科学学院

出处《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第5期410-418,共9页 Science in China(Series A)

基金国家自然科学基金(批准号:10071039 19631080 19872006) 国家重点基础研究发展规划(批准号:1999075105)及江苏省教育厅高校自然科学基金资助项目

关键词单位圆复平面微分算子 Hankel型算子 TOEPLITZ型算子 Sp准则解析Besov空间仿交换子

参考文献14

1[1]Peng L Z, Xu C X. Jacobi polynomials and Toeplitz-Hankel type operators. Complex Variables, 1993, 23:47～71
2[2]Janson S. Hankel operators between weighted Bergman spaces. Ark Mat, 1988, 26:205～219
3[3]Peng L Z. Toeplitz and Hankel type operators on Bergman space. Mathematika, 1993, 40:345～356
4[4]Arazy J, Fisher S, Peetre J. Hankel operators on weighted Bergman spaces. Amer J Math, 1988, 110:989～1054
5[5]Peng L Z, Wong M W. Compansated compactness and paracommutators. J London Math Soc, 2000, 62:505～520
6[6]He J X. Hankel- and Toeplitz-type operators on the unit ball. J Math Anal Appl, 2001, 259:476～488
7[7]Janson S, Peetre J. Paracommutators-boundedness and Schatten-von Neumann properties. Trans Amer MathSoc, 1988, 305:467～504
8[8]Peller V V. Vectorial Hankel operators, commutators and related operators of the Schatten-von Neumannclass Sp. Integral Equations Operator Theory, 1982, 5:244～272
9[9]Peller V V. A description of Hankel operators of class Sp for p > 0 and investigation of the rate of rationalapproximation, and other application. Math USSR Sbornic, 1985, 50:465～494
10[10]Semmes S. Trace ideal criteria for Hankel operators, and applications to Besov spaces. Integral EquationsOperator Theory, 1984, 7:241～281

1田宏根.圆环上的Hankel与Toeplitz型算子(英文)[J].应用数学,2004,17(3):491-496.
2蹇英娟,曹广福.多复变的解析Besov空间上的Toeplitz算子(英文)[J].广州大学学报（自然科学版）,2010,9(4):6-9.
3许传祥,张成国.D×D上的Toeplitz型与Hankel型算子[J].数学学报（中文版）,1995,38(2):217-227. 被引量：2
4何建勋.关于L^2(E_(n+1)^+,dxdy/y^(n+1))中的柱面函数空间的正交直和分解[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2000,20(3):455-458.
5何建勋,彭立中.L^2(B_2,dμ_α(z))正交分解及Hankel型算子[J].数学学报（中文版）,2000,43(4):665-672.
6张成国.r个单位园盘乘积空间上的 Hankel型算子[J].中央民族大学学报（自然科学版）,1997,6(1):5-8.
7梁爽,莫忠息.多序列联配问题的模拟退火求解[J].武汉大学学报（理学版）,2002,48(1):23-27. 被引量：2
8张成国.D×D上的一类Hankel型算子[J].宁夏大学学报（自然科学版）,1996,17(1):92-94.
9张成国,姚祖喜.The S_p Property of a kind of Hankel Operators and Toeplitz Operators[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2006,26(1):14-18. 被引量：1
10张成国.一类Hankel算子与Toeplitz算子的S_P性质[J].中央民族大学学报（自然科学版）,2003,12(3):197-200.

中国科学（A辑）

2002年第5期

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