信赖域方法的收敛性质及其在非线性最小二乘问题中的应用

本文在Fletcher和Shultz,Schnabel & Byrd等工作的基础上,考察一类信赖域方法的收敛性质,并将其应用于分析处理零残量非线性最小二乘问题算法的全局收敛性.1 算法描述及其对稳定点的收敛性考虑求解无约束优化问题minf(x),x∈R^n的信赖域算法;其第k次迭代为(a) 确定f(x)在其极小点x~*的估计x_k的近似qk(x)=f(x_k)+ψ_k(s),ψ_k(s)=g_k^Ts+ 1/2s^TB_ks.其中gk满足lim‖gk-?f(x_k)‖=0;