恒成立问题及其处理对策

恒成立问题是高中数学中一类重要的问题,近几年高考都涉及到这方面的考查,其常见的题型有三类:①与自然数有关的等式恒成立问题,②不等式恒成立问题,③恒过定点问题.但学生对这几类问题普遍都感到难以人手,笔者通过十多年的教学实践总结出了解决这类问题的一些常用办法,供同学们参考:1 与自然数有关的等式恒成立问题方法1.应用特殊值探路,数学归纳法证明例1 设a_n为f_n(x)=(1+2_x)(1+2~2_x)…(1+2~n_x)的展开式中x^2项的系数,问是否存在常数a、b。