关于集论的一个存在性定理

1.设X为任意集合,A_1,…,A_n为X的一族子集。我们用|M|表示有限集M中所含元素的个数,并令 |Ai_1∩…∩Ai_m|=ai_1…i_m (1)于是我们得到由2-1个非负整数组成的数组 {ai_1…i_m:1≤i_1<…<i_m≤n,1≤m≤n} (2)由于集合的交的运算适合交换律,故对于(2)中的数,我们可以不计其足码的次序,即当(j_1,…,j_m)与(i_1,…,i_m)仅排列次序不同时,ai_1…i_m=aj_1…j_m。