一个极小极大定理<英文>

A Minimax Theorem

本文给出一个非线性结构的极小极大定理.设X是一个紧(Hausdorff)空间,是(X)的一个子集.如果对某个s∈(0,1),X关于是s-相似凹且对所有t∈(1/2,1),关于X是t-凸的.则inf sup_xf(x)=sup_xinf f(x). 我们的结果是Fan Ky,Konig H,Geraghty M A and Lin Bor-Luh相应结果的推广.

In this paper, the author gives a minimax theorem without linear structure. Let X be a compact(Hausdorff) space(and let be a subset in(X). If X is s-concavelike on for some s∈(0,1) and is t-convex on X for all t, 1/2<t<1, then inf_(?) sup_X f(x)=sup_X inf_(?) f(x).