带复平移变系数奇异积分方程组

在文献[1],[2]中,路见可从力学中的实际问题出发,提出了带复平移的奇异积分方程问题,在文献[3],[4]中,路见可、杜金元分别解决了在常系数情形带复平移的奇异积分方程和积分方程组的问题。本文推广文献[4]的结果,讨论如下的变系数带复平移奇异积分方程组 A(x)φ(x)+B(x)/(πi) integral from x φ(τ)dτ/(τ-x)+C(x)/(2πi) integral from x φ(τ)dτ/(τ-x-α)+D(x)/(2πi) integral from x φ(τ)dτ/(τ-x-β)=f(x) x∈X (1)上式中,X表示实数轴,1mα>0,1mβ<0,A(x),B(x),C(x),D(x)为n阶函数矩阵f(x)是n维向量函数,f(x)∈(?)_0,A(x)±B(x)∈(?)方程为正则型的,det(A(x)±B(x))=0(x∈X)对C(x),D(x)的要求下面根据需要确定,我们目的是,求n维向量φ(τ),τ∈X,φ(τ)∈(?)。