一类半线性奇异发展偏微分方程组的整体解及当t→O_+时解的渐近性态

非线性发展偏微分方程的整体解已有不少研究([1],[2]),但对于非线性奇异发展偏微分方程的整体解的研究能见着的似乎还很少,本文在L^2(R^n)中考虑下面的半线性奇异发展偏微分方程组 t^adu/(dt)+Au=f(f,u) 0<t≤T (1) 假设A是L^2(R^n)(以下简记为L^2)内稠定的与t无关的线性算子,我们研究的对象是定义在0≤t≤T(T>0)上取值在L^2的函数u(t)(t∈[0,T),f(t,u(f))将[0,T]×L^2映射到C^0([0,T],L^2)中,常数α≥1,此外对算子A还作如下的假设。 (A—1)存在正常数α,使得对任意u∈D(A)有Re(Au,u)