正则K空间的极限性质及其注记

正则K空间是十分重要的一类K空间。它与实数集的性质有许多非常类似的地方。如极限的许多基本性质。在一般K空间是不成立的。但在正则K空间都成立。这种情形使我们认为正则K空间里的元素是一种“广义数”,正则K空间成了“广义实数空间”。于是某些数学构造在适当方法下以正则空间的元素代替实数时会将原结论得到实质性推广。这也正是正则空间引起我们兴趣的原由。