巧构方程妙解题

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摘要题目已知（c-a）2=4（a-b）（b-c）,求证：a,b,c成等差数列.证明由已知式联想到一元二次方程（a-b）x2＋（c-a）x＋（b-c）=0的判别式.由Δ=（c-）2-4（a-b）（b-c）=0,知方程有两个相等的实根.又显然x=1是方程的根,故x1,x2=1,即b-c/a-b=1,从而b-a=c-b.所以a,b,c成等差数列.

作者车静

机构地区哈尔滨市

出处《数理化解题研究（高中版）》 2014年第7期24-24,共1页

关键词一元二次方程解题等差数列 B-C 判别式联想

分类号 G633.62 [文化科学—教育学]

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数理化解题研究（高中版）

2014年第7期

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