解代数、三角题的立体模型法

一般是将立体几何题型转化为代数题型、三角函数题型,但对有些代数、三角题,可以从＂条件＂与＂结论＂的特征入手,构造立体模型,然后由这个几何体的性质,得到解题的途径.例1已知a〉0,b〉0,c〉0,且a2＋b2＋c2=1,求证：（1-a2）1/2＋1-b21/2＋1-c21/2〉3-（a＋b＋c）.分析由a2＋b2＋c2=1,可以联想到长方体三条棱的性质,由此构成a,b,c为三棱长,对角线为1的长方体,