例谈“补形法”在几何中的应用

补形法就是根据题设的条件和图形,经过观察、分析和联想,运用添加辅助线的方法,把原图形补成一个特殊图形,将其拓展为范围更广、特征更明显、更为熟悉的几何图形,使得题设条件和结论之间的关系更加清晰,从而使原本复杂的问题简单化,最终实现顺利解题的目的。一、在平面几何中的应用例1．已知：（如图）△ABC中，AB=1/3BC，∠ABC的平分线交AC于E，CD⊥BE于D，求证：BE=ED。