柯西不等式的两个推广

高中数学新课标A版教材选修4—5给出柯西不等式：设ai,bi∈R（i=1，2，…，n），则（n∑i=1 aibi）2≤（n∑i=1 ai2）（n∑i=1 bi2），等号成立当且仅当bi=0（i=1，2，…，n）或存在实数k，使得ai=kbi（i=1，2，…，n）．